Дональд Биссет родился 3 августа 1910 года в Брентфорде, Англия.
Биссет начал писать сказки по заказу лондонского телевидения. Вскоре он начал и читать их в детских передачах. А поскольку он был профессиональным актером, читал он свои сказки просто превосходно. Свое чтение он сопровождал показом забавных и выразительных рисунков. Передача длилась около восьми минут, и соответственно объем сказки не превышал двух-трех страниц.