Народився у місті Єгор’євську Московської області. Після школи навчався у Московському авіаційному інституті. Писати книжки почав ще студентом, перша публікація була у 1960 році.
Здобувши диплом інженера Успенський повністю присвятив себе літературній творчості. Спочатку писав разом з Аркадієм Аркановим гуморески, потім переключився на книги для дітей.
У наші дні Успенський відомий як дитячий письменник. Його книжка «Крокодил Гена та його друзі», що вийшла 1966 року і в наші дні не втрачає своєї популярності. Потім була п’єса «Чебурашка та його друзі», у співавторстві з Романом Качановим.
За цими творами було зроблено мультфільми, улюблені дітьми вже кількох поколінь. У 1974 році Успенський створює ще серію популярних персонажів: кота Матроскіна, дядька Федора, листоноші Печкіна. Книга називалася «Дядько Федір, пес і кіт» і втілилася в мультфільмі «Троє з Простоквашино».
А 1994 року письменник публікує підручник з радіотехніки «Лекції професора Чайникова».
Едуард Успенський брав участь у створенні дитячих передач на радіо – «Радіоняня» та на ТБ – «АБВГДейка», «На добраніч, малюки!», вів програму «У нашу гавань заходили кораблі».
Письменник випустив цикл романів для дорослих. Вони розповідають про історичні часи правління Лжедмитрія.
Твори письменника перекладені більш ніж 25 мовами, його книги виходили у Фінляндії, Нідерландах, Франції, Японії, США. В останні роки в організованому ним видавництві «Самовар» було опубліковано низку його нових книг.
Помер 14 серпня 2018 року.